Contoh Soal Matematika Kelas X SMA Tentang Persamaan Kuadrat Beserta Cara Menjawabnya

Selamat Pagi / Selamat Sore / Selamat Malam (Coret yang tidak digunakan) pada postingan kali ini saya akan memposting tentang yang Soal Matematika Kelas X SMA Tentang Persamaan Kuadrat Beserta Cara Menjawabnya. Karna kalo di website susah ditemuinnya, makanya saya posting aja soalnya. Semoga bermanfaat.
Catatan : simbol ^ itu kuadrat, ex : 8x^2 dibacanya 8x kuadrat
                  simbol | itu per, ex 20|5 dibacanya 20 per 5

Soal.
1. Tentukan jenis akar dari persamaan kuadrat berikut (Diskriminan)
A. 2x^2 + x = 0     B. X^2 = 5     C. X^2 + 2x + 3 = 0.    D. 3x^2 + 4x = 5

Jawab.
A. D = b^2 - 4.a.c --> D = 1^2 - 4.2.0 --> D = 1 - 0 --> D = 1 [Jenis akar nyata dan berlawanan, D > 0]
B. D = b^2 - 4.a.c --> D = 0^2 - 4.1.5 --> D = 0 - 20 --> D = -20 [Jenis akar irrasional, D < 0]
C. D = b^2 - 4.a.c --> D = 2^2 - 4.1.3 --> D = 4 - 12 --> D = -8 [Jenis akar irrasional, D < 0]
D. D = b^2 - 4.a.c --> D = 4^2 - 4.3.(-5) --> D = 16 + 60 --> D = 76 [Jenis akar real dan berbeda, D > 0

2. Diketahui persamaan kuadrat x^2 + 2px + (2p +3) = 0 carilah diskriminannya

Jawab.
Pertama tama cari dulu nilai P dengan cara memfaktorkan.
D = b^2 - 4.a.c --> D = (2p)^2 - 4.1.(2p+3) --> D = 4p^2 - 4(2p+3) --> D = 4p^2 - 8p - 12 --> (2p - 6) (2p + 2) --> 2p1 = 6 dan 2p2 = -1 --> p1 = 3 dan p2 = 1.
Lalu masukkan hasil pemfaktoran tersebut kedalam persamaan kuadrat tadi.

Kita masukkan dulu p2.
p1 = x^2 + (2.3)x + ((2.3)+3) = 0 --> p1 = x^2 + 6 + 9 = 0 sekarang cari determinannya D1 = b^2 - 4.a.c --> D1 = 6^2 - 4.1.9 --> D1 = 36 - 36 --> D1 = 0 [Jadi akarnya kembar, D1 = 0]

Sekarang giliran p2
p2 = x^2 + (2.1)x + ((2.1)+3) = 0 --> p2 = x^2 + 2x + 5  = 0 sekarang cari Determinannya D2 = b^2 - 4.a.c --> D2 = 2^2 - 4.1.5 --> D2 = 4 - 20 --> D2 = -16 [Jadi akarnya irrasional, D2 < 0]

3. Jika X1 dan X2 mempunyai persamaan kuadrat x^2 - 8x + 6 = 0 tentukan nilai
A. X1 + X2    B. X1.X2     C. X^2.X2 + X1.X^2    D. X1^2 + X2^2

Jawab.
A. -b|a --> -(-8)|1 --> 8
B. c|a --> 6|1 --> 6
C. X1.X2(X1+X2) --> c|a(-b|a) --> 6(8) --> 48
D. (X1+X2)^2 - 2.X1.X2 --> (8)^2 - 2.6 --> 64 - 12 --> 52